В двух магазинах были одинаковые цены. В одном магазине их сначала понизили на 15%, а потом повысили на 10%, а в другом — сначала повысили на 10%, а потом понизили на 15%. Как изменились цены в этих магазинах по сравнению с первоначальной? В каком из магазинов выгоднее покупать товар?

Решение:

Обозначим первоначальную цену товара как \( X \).

Магазин 1:

1. Сначала понизили на 15%: \( X_1 = X \times (1 - 0.15) = 0.85X \).
2. Потом повысили на 10%: \( X_2 = X_1 \times (1 + 0.10) = 0.85X \times 1.1 = 0.935X \).
3. Изменение цены: \( 0.935X - X = -0.065X \). Цена снизилась на 6.5%.

Магазин 2:

1. Сначала повысили на 10%: \( X'_1 = X \times (1 + 0.10) = 1.1X \).
2. Потом понизили на 15%: \( X'_2 = X'_1 \times (1 - 0.15) = 1.1X \times 0.85 = 0.935X \).
3. Изменение цены: \( 0.935X - X = -0.065X \). Цена снизилась на 6.5%.

В обоих магазинах цены изменились одинаково — снизились на 6.5%. Следовательно, выгоднее покупать товар в том магазине, где цена ниже на данный момент.

Ответ: В обоих магазинах цены снизились на 6.5% по сравнению с первоначальной. Покупать товар выгоднее в любом из магазинов, так как конечная цена одинакова.