Цена на акцию сначала снизилась на 10%, потом снизилась ещё на 10%, а потом увеличилась на 20%. На сколько процентов изменилась цена акции по сравнению с первоначальной? Сколько стоит теперь акция, если первоначально она стоила 5000 рублей?

Решение:

1. Обозначим первоначальную цену акции как \( P \).
2. После первого снижения на 10%, цена стала \( P – 0.1P = 0.9P \).
3. После второго снижения на 10%, цена стала \( 0.9P – 0.1(0.9P) = 0.9P – 0.09P = 0.81P \).
4. После увеличения на 20%, цена стала \( 0.81P + 0.2(0.81P) = 0.81P + 0.162P = 0.972P \).
5. Изменение цены по сравнению с первоначальной: \( 0.972P - P = -0.028P \). Это означает снижение на 2.8%.
6. Новая цена акции: \( 0.972 \times 5000 \text{ рублей} = 4860 \text{ рублей} \).

Ответ: Цена акции снизилась на 2.8%. Теперь акция стоит 4860 рублей.