4. В ДРМИ проведена биссектриса РК. РМ-8см, МN=10см, РN=12см. Найдите отрезки МК и К№.

Ответ: MK = 4.8 см, KN = 7.2 см.

Пусть MK = x, тогда KN = 12 - x.

По свойству биссектрисы треугольника:

• \(\frac{PM}{PN} = \frac{MK}{KN}\)
• \(\frac{8}{12} = \frac{x}{12-x}\)
• \(8(12-x) = 12x\)
• \(96 - 8x = 12x\)
• \(20x = 96\)
• \(x = 4.8\) см, значит MK = 4.8 см.
• KN = 12 - 4.8 = 7.2 см

Ответ: MK = 4.8 см, KN = 7.2 см.