B-21. ДАВС подобен ДА1В1С1, АВ = 6см, ВС = 7см, ∠A = ∠A₁ АС = 8см, А1В1 = 24см - большая сторона ДА1В1С1. Найдите В1С1 и А1 C1.

Ответ: B₁C₁ = 28 см, A₁C₁ = 32 см

Раз треугольники подобны, то их стороны пропорциональны. Составим отношения:

• \(\frac{A_1B_1}{AB} = \frac{B_1C_1}{BC} = \frac{A_1C_1}{AC}\)
• \(\frac{24}{6} = \frac{B_1C_1}{7} = \frac{A_1C_1}{8}\)
• \(4 = \frac{B_1C_1}{7} = \frac{A_1C_1}{8}\)

Найдем стороны:

• \(B_1C_1 = 4 \cdot 7 = 28\) см
• \(A_1C_1 = 4 \cdot 8 = 32\) см

Ответ: B₁C₁ = 28 см, A₁C₁ = 32 см