Для преобразования выражения $$(a^3)^2 \cdot (a^2)^2$$ используем свойство степеней: $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$.
Тогда $$(a^3)^2 = a^{3 \cdot 2} = a^6$$ и $$(a^2)^2 = a^{2 \cdot 2} = a^4$$.
Получаем: $$a^6 \cdot a^4 = a^{6+4} = a^{10}$$.
Ответ: $$a^{10}$$