Найдите значение выражения: a) 2⁵∙(2³)⁴ 2¹³;

Необходимо найти значение выражения $$\frac{2^5 \cdot (2^3)^4}{2^{13}}$$.

Используем свойства степеней:

• $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$
• $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$
• $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$

Сначала раскроем скобки: $$(2^3)^4 = 2^{3 \cdot 4} = 2^{12}$$.

Теперь умножим в числителе: $$2^5 \cdot 2^{12} = 2^{5+12} = 2^{17}$$.

Разделим: $$\frac{2^{17}}{2^{13}} = 2^{17-13} = 2^4 = 16$$.

Ответ: 16