В.37 Сформулируйте основное свойство дроби. Где оно применяется?

Решение:

Основное свойство дроби: Значение дроби не изменится, если её числитель и знаменатель умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.

\( \frac{a}{b} = \frac{a \cdot c}{b \cdot c} = \frac{a : c}{b : c} \) (где \( c \neq 0 \)).

Применение:

• Сокращение дробей: Чтобы упростить дробь, её числитель и знаменатель делят на их наибольший общий делитель.
• Приведение дробей к общему знаменателю: Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, их приводят к одному знаменателю, умножая числитель и знаменатель каждой дроби на дополнительный множитель.