11 Установите соответствие между функциями и их графиками. A) y = 2x² - 16x +30 Б) у y=x²-2x-1 B) y = x²+6x+10 1) 2) AY 3) YA 1 1 01x 01 X 01x

Для установления соответствия между функциями и их графиками, необходимо проанализировать основные характеристики каждой функции и сравнить их с представленными графиками.

A) y = 2x² - 16x + 30

1. Это квадратичная функция вида y = ax² + bx + c, где a = 2, b = -16, c = 30.

2. Так как a > 0, ветви параболы направлены вверх.

3. Найдем вершину параболы: x_v = -b / (2a) = -(-16) / (2 * 2) = 16 / 4 = 4.

4. Подставим x_v в уравнение, чтобы найти y_v: y_v = 2 * 4² - 16 * 4 + 30 = 32 - 64 + 30 = -2.

5. Таким образом, вершина параболы находится в точке (4, -2).

6. Графику А соответствует график 1.

Б) y = 1/2 x² - 2x - 1

1. Это квадратичная функция вида y = ax² + bx + c, где a = 1/2, b = -2, c = -1.

2. Так как a > 0, ветви параболы направлены вверх.

3. Найдем вершину параболы: x_v = -b / (2a) = -(-2) / (2 * 1/2) = 2 / 1 = 2.

4. Подставим x_v в уравнение, чтобы найти y_v: y_v = 1/2 * 2² - 2 * 2 - 1 = 2 - 4 - 1 = -3.

5. Таким образом, вершина параболы находится в точке (2, -3).

6. Графику Б соответствует график 2.

B) y = x² + 6x + 10

1. Это квадратичная функция вида y = ax² + bx + c, где a = 1, b = 6, c = 10.

2. Так как a > 0, ветви параболы направлены вверх.

3. Найдем вершину параболы: x_v = -b / (2a) = -6 / (2 * 1) = -3.

4. Подставим x_v в уравнение, чтобы найти y_v: y_v = (-3)² + 6 * (-3) + 10 = 9 - 18 + 10 = 1.

5. Таким образом, вершина параболы находится в точке (-3, 1).

6. Графику В соответствует график 3.

Ответ: А - 1, Б - 2, В - 3