9 Найдите корень уравнения (х + 23)2 = (32-x)². Ответ:

Решим уравнение:

$$ (x + 23)^2 = (32 - x)^2 $$

1. Раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы и разности:

   $$ x^2 + 46x + 529 = 1024 - 64x + x^2 $$

2. Перенесем все члены уравнения в левую часть:

   $$ x^2 - x^2 + 46x + 64x + 529 - 1024 = 0 $$

3. Приведем подобные члены:

   $$ 110x - 495 = 0 $$

4. Перенесем свободный член в правую часть:

   $$ 110x = 495 $$

5. Разделим обе части уравнения на 110:

   $$ x = \frac{495}{110} = \frac{99}{22} = \frac{9}{2} = 4,5 $$

Ответ: 4.5