7 Какое из следующих чисел заключено между числами 6/6 и 7√5? 1) 12 2) 13 3) 14 4) 15 В ответ запишите номер выбранного варианта. Ответ:

Сравним числа $$6\sqrt{6}$$ и $$7\sqrt{5}$$:

1. Возведем каждое число в квадрат:

   $$(6\sqrt{6})^2 = 36 \cdot 6 = 216$$

   $$(7\sqrt{5})^2 = 49 \cdot 5 = 245$$

   Значит, $$6\sqrt{6} = \sqrt{216}$$ и $$7\sqrt{5} = \sqrt{245}$$.

2. Теперь сравним предложенные числа:

   $$12 = \sqrt{144}$$

   $$13 = \sqrt{169}$$

   $$14 = \sqrt{196}$$

   $$15 = \sqrt{225}$$

3. Сравним полученные значения с $$6\sqrt{6} = \sqrt{216}$$ и $$7\sqrt{5} = \sqrt{245}$$:

   $$\sqrt{144} < \sqrt{216} < \sqrt{245}$$

   $$\sqrt{169} < \sqrt{216} < \sqrt{245}$$

   $$\sqrt{196} < \sqrt{216} < \sqrt{245}$$

   $$\sqrt{216} < \sqrt{225} < \sqrt{245}$$

   Таким образом, число 15 заключено между числами $$6\sqrt{6}$$ и $$7\sqrt{5}$$.

Ответ: 4