3. Упростите выражение: a) (x – 6)² + 2(x – 6) (9-x) + (9-x)²; б) (x - 7)² - 2(x - 7) (9+ x) + (9+ x)2.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: a) 9; б) (2x + 2)^2

Краткое пояснение: Используем формулу квадрата суммы или разности.

а)

Заметим, что выражение имеет вид квадрата суммы: \[(x - 6)^2 + 2(x - 6)(9 - x) + (9 - x)^2 = ((x - 6) + (9 - x))^2\]
Упрощаем выражение в скобках: \[(x - 6 + 9 - x)^2 = (3)^2\]
Вычисляем квадрат: \[3^2 = 9\]

б)

Заметим, что выражение имеет вид квадрата разности: \[(x - 7)^2 - 2(x - 7)(9 + x) + (9 + x)^2 = ((x - 7) - (9 + x))^2\]
Упрощаем выражение в скобках: \[(x - 7 - 9 - x)^2 = (-16)^2\]
Вычисляем квадрат: \[(-16)^2 = 256\]

Ответ: a) 9; б) (2x + 2)^2

Математический гений: Ты в грин-флаг зоне!

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена