5. Докажите, что выражение х² - 4х + 9 при любых значениях х значения. инимает только положительные

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: Выражение x² - 4x + 9 принимает только положительные значения при любых значениях x.

Краткое пояснение: Выделяем полный квадрат и показываем, что выражение всегда больше нуля.

Докажем, что выражение x² - 4x + 9 принимает только положительные значения при любых значениях x.

x² - 4x + 9 = x² - 4x + 4 + 5 = (x - 2)² + 5

Так как (x - 2)² всегда неотрицательно (квадрат любого числа больше или равен нулю), то (x - 2)² + 5 всегда больше или равно 5.

Следовательно, выражение x² - 4x + 9 принимает только положительные значения при любых значениях x.

Ответ: Выражение x² - 4x + 9 принимает только положительные значения при любых значениях x.

Цифровой атлет: Скилл прокачан до небес

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена