4. Упростите выражение (b - 5)(b + 5)(6² + 25) - (62-9)2 и найдите его значение при b =-1/3

Для упрощения выражения (b - 5)(b + 5)(b² + 25) - (b² - 9)² и нахождения его значения при b = -1/3 выполним следующие шаги:

1. Упростим выражение (b - 5)(b + 5), используя формулу разности квадратов:

$$ (b - 5)(b + 5) = b^2 - 5^2 = b^2 - 25 $$

2. Подставим упрощенное выражение в исходное:

$$ (b^2 - 25)(b^2 + 25) - (b^2 - 9)^2 $$

3. Упростим выражение (b² - 25)(b² + 25), используя формулу разности квадратов:

$$ (b^2 - 25)(b^2 + 25) = (b^2)^2 - 25^2 = b^4 - 625 $$

4. Упростим выражение (b² - 9)², используя формулу квадрата разности:

$$ (b^2 - 9)^2 = (b^2)^2 - 2 \cdot b^2 \cdot 9 + 9^2 = b^4 - 18b^2 + 81 $$

5. Подставим полученные выражения в исходное:

$$ b^4 - 625 - (b^4 - 18b^2 + 81) $$

6. Раскроем скобки, учитывая знак минус перед вторым выражением:

$$ b^4 - 625 - b^4 + 18b^2 - 81 $$

7. Приведем подобные слагаемые:

$$ b^4 - b^4 + 18b^2 - 625 - 81 = 18b^2 - 706 $$

8. Подставим значение b = -1/3 в упрощенное выражение:

$$ 18 \cdot (-1/3)^2 - 706 = 18 \cdot (1/9) - 706 = 2 - 706 = -704 $$

Ответ: -704