3. Упростите выражение (a – b²)² + (1 – b²)(1+b²) + 2ab² и найдите его значение при а = –5.

• Упростим выражение: $$(a - b^2)^2 + (1 - b^2)(1 + b^2) + 2ab^2$$
• Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности $$(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$$ и формулу разности квадратов $$(x - y)(x + y) = x^2 - y^2$$: $$a^2 - 2ab^2 + b^4 + 1 - b^4 + 2ab^2$$
• Приведем подобные слагаемые: $$a^2 - 2ab^2 + b^4 + 1 - b^4 + 2ab^2 = a^2 + 1$$
• Найдем значение выражения при a = -5: $$(-5)^2 + 1 = 25 + 1 = 26$$

Ответ: 26