2. Разложите на множители: A) 36y - y³; Б) 4а2 - 24ab + 36b2.

А) Разложите на множители: 36y - y³

• Вынесем общий множитель y за скобки: $$36y - y^3 = y(36 - y^2)$$
• Применим формулу разности квадратов $$(a^2 - b^2) = (a - b)(a + b)$$ к выражению в скобках: $$y(36 - y^2) = y(6^2 - y^2) = y(6 - y)(6 + y)$$

Ответ: $$y(6 - y)(6 + y)$$.

Б) Разложите на множители: 4а² - 24ab + 36b²

• Вынесем общий множитель 4 за скобки: $$4a^2 - 24ab + 36b^2 = 4(a^2 - 6ab + 9b^2)$$
• Заметим, что выражение в скобках является полным квадратом: $$a^2 - 6ab + 9b^2 = (a - 3b)^2$$
• Следовательно, исходное выражение можно представить в виде: $$4(a - 3b)^2$$

Ответ: $$4(a - 3b)^2$$