Упростите рациональное алгебраическое выражение: $$\frac{\frac{y}{x} - \frac{x}{y}}{\frac{1}{x} - \frac{1}{y}} =$$

Чтобы упростить выражение, сначала упростим числитель и знаменатель:

Числитель: $$\frac{y}{x} - \frac{x}{y} = \frac{y^2 - x^2}{xy}$$

Знаменатель: $$\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = \frac{y - x}{xy}$$

Теперь поделим числитель на знаменатель:

$$\frac{\frac{y^2 - x^2}{xy}}{\frac{y - x}{xy}} = \frac{y^2 - x^2}{xy} \cdot \frac{xy}{y - x} = \frac{(y - x)(y + x)}{xy} \cdot \frac{xy}{y - x}$$

Сократим общие множители:

$$\frac{(y - x)(y + x)}{xy} \cdot \frac{xy}{y - x} = y + x$$

Ответ: $$x+y$$