Укажите решение системы неравенств: (-35+5x < 0, 6-3x > -18.

Решение:

Решим первое неравенство:

\(-35 + 5x < 0\)

\(5x < 35\)

\(x < 7\)

Решим второе неравенство:

\(6 - 3x > -18\)

\(-3x > -18 - 6\)

\(-3x > -24\)

Разделим на \(-3\) и сменим знак неравенства:

\(x < 8\)

Объединим решения обоих неравенств: \(x < 7\) и \(x < 8\). Общее решение — \(x < 7\).

Рассмотрим предложенные варианты:

1. Неравенство \(x \le 8\).
2. Неравенство \(x < 7\).
3. Неравенство \(7 < x < 8\).
4. Неравенство \(x > 7\).

Правильным решением является \(x < 7\), что соответствует второму варианту.

Ответ: 2)