Периметр треугольника равен 50, одна из сторон равна 20, а радиус вписанной в него окружности равен 4. Найдите площадь этого треугольника.

Решение:

Площадь треугольника \(S\) можно найти по формуле \(S = p \cdot r\), где \(p\) — полупериметр треугольника, а \(r\) — радиус вписанной окружности.

Периметр треугольника равен 50. Следовательно, полупериметр \(p = \frac{50}{2} = 25\).

Радиус вписанной окружности \(r = 4\).

Теперь найдём площадь:

\(S = p \cdot r = 25 \cdot 4 = 100\)

Площадь треугольника равна 100.

Ответ: 100