Курс воздушных ванн начинают с 15 минут в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 5 минут. В какой по счёту день продолжительность процедуры достигнет 1 часа?

Решение:

Это задача на арифметическую прогрессию. Первый член прогрессии \(a_1 = 15\) минут. Разность прогрессии \(d = 5\) минут. Требуется найти номер дня \(n\), когда продолжительность процедуры составит 1 час, то есть 60 минут. Формула n-го члена арифметической прогрессии: \(a_n = a_1 + (n-1)d\).

Подставим известные значения:

\(60 = 15 + (n-1)5\)

\(60 - 15 = (n-1)5\)

\(45 = (n-1)5\)

Разделим обе части на 5:

\(9 = n-1\)

\(n = 9 + 1\)

\(n = 10\)

Итак, на 10-й день продолжительность процедуры достигнет 1 часа.

Ответ: 10