Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 27°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Центральный угол \( \angle AOB \) равен 27°. Центральный угол, опирающийся на ту же дугу \( AB \), что и вписанный угол \( \angle ACB \), измеряется половиной величины центрального угла.

\( \angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOB \)

\( \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 27^{\circ} \)

\( \angle ACB = 13.5^{\circ} \)

Ответ: 13.5