13. Укажите неравенство, которое не имеет решений. 1) x²-2x-65 < 0 2) x²-2x-65 > 0 3) x²-2x+65 <0 4) x²-2x + 65 > 0

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: 3) x²-2x+65 <0

Краткое пояснение: Квадратное неравенство не имеет решений, если дискриминант меньше нуля и коэффициент при x² положительный.

Рассмотрим каждое из неравенств:
1) \[x^2 - 2x - 65 < 0\] Дискриминант: \[D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-65) = 4 + 260 = 264 > 0\] Неравенство имеет решения.
2) \[x^2 - 2x - 65 > 0\] Дискриминант: \[D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-65) = 4 + 260 = 264 > 0\] Неравенство имеет решения.
3) \[x^2 - 2x + 65 < 0\] Дискриминант: \[D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 65 = 4 - 260 = -256 < 0\] Так как дискриминант отрицательный и коэффициент при \[x^2\] положительный, неравенство не имеет решений.
4) \[x^2 - 2x + 65 > 0\] Дискриминант: \[D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 65 = 4 - 260 = -256 < 0\] Так как дискриминант отрицательный и коэффициент при \[x^2\] положительный, неравенство имеет решения (верно для всех x).

Ответ: 3) x²-2x+65 <0

Цифровой атлет, уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей