17. Сторона ромба равна 13, а диагональ равна 10. площадь ромба.

Ответ: 120

1. Пусть ромб ABCD, диагональ AC = 10. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам, поэтому AO = OC = 5.
2. Рассмотрим прямоугольный треугольник AOB, где AB = 13 (сторона ромба). По теореме Пифагора: \[AO^2 + BO^2 = AB^2\] \[5^2 + BO^2 = 13^2\] \[25 + BO^2 = 169\] \[BO^2 = 144\] \[BO = 12\]
3. Так как BO - половина диагонали BD, то BD = 2 * BO = 2 * 12 = 24.
4. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей: \[S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BD = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 24 = 120\]

Ответ: 120