14. Врач прописал больному капли по следующей схеме: в первый день 6 капель, а в каждый следующий день – на 2 капли больше, чем в предыдущий, до тех пор, пока дневная доза не достигнет 20 капель. Три дня больной принимает по 20 капель лекарства ежедневно, а затем уменьшает приём по той же схеме – на 2 капли в день до последнего дня, когда больной принимает последние шесть капель. Сколько пузырьков лекарства нужно купить на весь курс, если в каждом пузырьке 5 мл лекарства, то есть 70 капель? Ответ:

Определим, сколько дней больной увеличивает дозу.

Каждый день доза увеличивается на 2 капли, пока не достигнет 20 капель, начиная с 6 капель. Следовательно:

$$(20 - 6) : 2 = 14 : 2 = 7 \text{ дней}$$.

Определим, сколько дней больной принимает максимальную дозу (20 капель): 3 дня.

Определим, сколько дней больной уменьшает дозу.

Уменьшение дозы происходит с 20 капель до 6 капель, уменьшая на 2 капли в день. Следовательно:

$$(20 - 6) : 2 = 14 : 2 = 7 \text{ дней}$$.

Определим общее количество дней приема лекарства:

$$7 + 3 + 7 = 17 \text{ дней}$$.

Определим общее количество капель за весь курс лечения:

Первые 7 дней доза увеличивается:

$$6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 = 84 \text{ капли}$$.

Затем 3 дня по 20 капель:

$$3 \times 20 = 60 \text{ капель}$$.

Затем 7 дней доза уменьшается:

$$18 + 16 + 14 + 12 + 10 + 8 + 6 = 84 \text{ капли}$$.

Общее количество капель:

$$84 + 60 + 84 = 228 \text{ капель}$$.

Определим, сколько пузырьков лекарства нужно купить:

$$228 : 70 \approx 3.26$$.

Так как пузырьки продаются целыми, необходимо купить 4 пузырька.

Ответ: 4