Решение:

Да, плоскости, проходящие через точки А, В, С и А, В, D пересекаются.

Обоснование:

Плоскость ABC и плоскость ABD имеют общую прямую AB, так как точки A и B принадлежат обеим плоскостям. Если четыре точки A, B, C, D не лежат в одной плоскости, то плоскости ABC и ABD будут пересекаться по прямой AB.