Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Могут ли две плоскости иметь: а) только одну общую точку; б) только две общие точки; в) только одну общую прямую?
Ответ:
Решение:
а) Нет, две плоскости не могут иметь только одну общую точку.
б) Нет, две плоскости не могут иметь только две общие точки.
в) Нет, две плоскости не могут иметь только одну общую прямую.
Обоснование:
Две плоскости либо не пересекаются (параллельны), либо пересекаются по прямой. Если две плоскости имеют хотя бы одну общую точку, то они пересекаются. Если они пересекаются, то их пересечение - прямая линия, которая содержит бесконечно много точек.
Похожие
- Две смежные вершины и точка пересечения диагоналей параллелограмма лежат в плоскости α. Лежат ли две другие вершины параллелограмма в плоскости α? Ответ обоснуйте.
- Верно ли, что прямая лежит в плоскости данного треугольника, если она: а) пересекает две стороны треугольника; б) проходит через одну из вершин треугольника?
- Точки А, В, С, D не лежат в одной плоскости. Пересекаются ли плоскости, проходящие через точки А, В, С и А, В, D?
- Могут ли две плоскости иметь: а) только одну общую точку; б) только две общие точки; в) только одну общую прямую?
- Три прямые проходят через одну точку. Через каждые две из них проведена плоскость. Сколько всего проведено плоскостей?
