3. Точка О — центр окружности, на которой лежат точки А, В и C: Известно, что <ABC=46° и <OAB=27°. Найдите <ВСО. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим треугольник АОВ. Так как ОА = ОВ (как радиусы), то треугольник АОВ - равнобедренный, следовательно, углы при основании равны:

$$\angle OBA = \angle OAB = 27^\circ$$

Тогда угол ОВС равен:

$$\angle OBC = \angle ABC - \angle OBA = 46^\circ - 27^\circ = 19^\circ$$

Рассмотрим треугольник ВОС. Так как ОВ = ОС (как радиусы), то треугольник ВОС - равнобедренный, следовательно, углы при основании равны:

$$\angle OCB = \angle OBC = 19^\circ$$

Ответ: 19