2. Тип 2 Решите уравнение (x-5) (x-1)-21 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

• Раскрываем скобки: \[(x - 5)(x - 1) - 21 = 0\] \[x^2 - x - 5x + 5 - 21 = 0\] \[x^2 - 6x - 16 = 0\]
• Решаем квадратное уравнение через дискриминант: \[D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16) = 36 + 64 = 100\]
• Находим корни: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 + \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{6 + 10}{2} = \frac{16}{2} = 8\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 - \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{6 - 10}{2} = \frac{-4}{2} = -2\]

Корни уравнения: -2 и 8. Записываем их в порядке возрастания без пробелов: -28

Ответ: -28