4. Тип 2.1 № 709 Вычислите: \(\frac{5}{9} \cdot \left(\frac{7}{9}+\frac{11}{18}\right)\). (ответ запишите в виде дроби)

4. Вычислим: \(\frac{5}{9} \cdot \left(\frac{7}{9}+\frac{11}{18}\right)\)

Сначала выполним сложение в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю 18: \(\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{14}{18}\). Тогда \(\frac{14}{18} + \frac{11}{18} = \frac{14+11}{18} = \frac{25}{18}\)

Теперь выполним умножение: \(\frac{5}{9} \cdot \frac{25}{18} = \frac{5 \cdot 25}{9 \cdot 18} = \frac{125}{162}\)

Ответ: \(\frac{125}{162}\)