11. Тип 6 № 275 i В треугольнике АВС АВ = ВС, а высота АН делит сторону ВС на отрезки ВН = 64 и СН = 16. Найдите cosB.

Рассмотрим треугольник ABH. По теореме Пифагора $$AH = \sqrt{AB^2 - BH^2}$$. Поскольку $$AB = BC = BH + CH = 64 + 16 = 80$$, то $$AH = \sqrt{80^2 - 64^2} = \sqrt{(80-64)(80+64)} = \sqrt{16 \cdot 144} = 4 \cdot 12 = 48$$. Тогда $$\cos{B} = \frac{BH}{AB} = \frac{64}{80} = \frac{4}{5} = 0.8$$.

Ответ: 0.8