10. Тип 6 № 274 i В остроугольном треугольнике АВС высота АН равна 20/3, а сторона АВ равна 40. Найдите cos B.

В прямоугольном треугольнике ABH косинус угла B равен отношению прилежащего катета BH к гипотенузе AB. Cинус угла B равен отношению противолежащего катета AH к гипотенузе AB. В данном случае $$\sin{B} = \frac{AH}{AB} = \frac{20\sqrt{3}}{40} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$. Следовательно угол B равен 60 градусам, а косинус угла B равен $$\cos{B} = \cos{60°} = \frac{1}{2}$$.

Ответ: 0.5