4. Тип 16 № 351495 i Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АB. Pa- диус окружности равен 17. Найдите АС, если ВС = 30.

Ответ: 16

1. Поскольку центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB, треугольник ABC является прямоугольным с гипотенузой AB.
2. Радиус окружности равен половине гипотенузы, следовательно, \(AB = 2 \cdot 17 = 34\).
3. Применим теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ABC: \[AC = \sqrt{AB^2 - BC^2} = \sqrt{34^2 - 30^2} = \sqrt{1156 - 900} = \sqrt{256} = 16\]

Ответ: 16