1. Тип 15 № 349154 i На стороне ВС прямоугольника ABCD, у которого АВ 20 и AD = 41, отмечена точка Е так, что ДЕАВ = 45°. Найдите ED.

Ответ: 21

1. Рассмотрим прямоугольник ABCD. Поскольку \(\angle EAB = 45^\circ\), то треугольник ABE – прямоугольный и равнобедренный (так как \(\angle ABE = 90^\circ\)). Следовательно, \(BE = AB = 20\).
2. Тогда \(EC = BC - BE = 41 - 20 = 21\).
3. Рассмотрим прямоугольный треугольник ECD. По теореме Пифагора: \[ED = \sqrt{EC^2 + CD^2} = \sqrt{21^2 + 20^2} = \sqrt{441 + 400} = \sqrt{841} = 29\]

Ответ: 29