6) tgβ-? A √3 β α C 3 B D Ответ:

Дано: \(\triangle ABC\) - прямоугольный, \(\angle C = 90^\circ\), \(AC = \sqrt{3}\), \(AB = ?\), \(BC = 3\).

Найти: \(tg \beta\)

Решение:

По определению тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике:

\(tg \alpha = \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{1}{\sqrt{3}}\\) (тангенс угла 30 градусов)

Т.к. углы \(\beta\) и \(\alpha\) смежные, то \(tg \beta = -tg \alpha = -\frac{\sqrt{3}}{3}\)

Ответ: -\(\frac{\sqrt{3}}{3}\)