Краткое пояснение: Углы \(\alpha\) и \(\beta\) смежные, значит, их сумма равна 180°. Тангенсы смежных углов отличаются только знаком.
Т.к. углы \(\alpha\) и \(\beta\) смежные, то \(tg \alpha = -tg \beta = -(-\sqrt{3}) = \sqrt{3}\)
Ответ: \(\sqrt{3}\)