43) $$t^{40} \cdot (t^{60} : t^{20}) : (t^{100} : t^{50}) =$$

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении - вычитаются. Таким образом:

$$t^{40} \cdot (t^{60} : t^{20}) : (t^{100} : t^{50}) = t^{40} \cdot (t^{60-20}) : (t^{100-50}) = t^{40} \cdot t^{40} : t^{50} = t^{40+40} : t^{50} = t^{80} : t^{50} = t^{80-50} = t^{30}$$

Ответ: $$t^{30}$$