5 Существует ли параллелепипед, у которого: а) только одна грань прямоугольник; б) только две смежные грани - ромбы; в) все углы граней острые; г) все углы граней прямые; д) число всех острых углов граней не равно числу всех тупых углов граней?

1. а) Да, существует параллелепипед, у которого только одна грань - прямоугольник. Остальные грани могут быть параллелограммами, не являющимися прямоугольниками.
2. б) Да, существует параллелепипед, у которого только две смежные грани - ромбы. Остальные грани могут быть параллелограммами, не являющимися ромбами.
3. в) Нет, не существует параллелепипеда, у которого все углы граней острые. У параллелепипеда грани попарно параллельны, а значит, углы в этих гранях должны быть попарно равны. В каждой грани-параллелограмме должны быть как острые, так и тупые углы.
4. г) Да, существует параллелепипед, у которого все углы граней прямые. Это прямоугольный параллелепипед.
5. д) Да, существует параллелепипед, у которого число всех острых углов граней не равно числу всех тупых углов граней. Например, параллелепипед, у которого все грани - параллелограммы, не являющиеся прямоугольниками, будет иметь равное количество острых и тупых углов. Если же грани - прямоугольники, то острых и тупых углов нет, т.е. 0 = 0.

Ответ: а) Да, существует; б) Да, существует; в) Нет, не существует; г) Да, существует; д) Да, существует.