Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 140°. Найдите больший угол трапеции.

Пусть углы трапеции равны $$\alpha, \alpha, \beta, \beta$$. Так как трапеция равнобедренная, то углы при каждом основании равны. Сумма углов при боковой стороне равна 180°. Возможны два случая: $$2\alpha = 140°$$ или $$2\beta = 140°$$. Если $$2\alpha = 140°$$, то $$\alpha = 70°$$. Тогда $$\beta = 180° - 70° = 110°$$. Больший угол равен 110°. Если $$2\beta = 140°$$, то $$\beta = 70°$$. Тогда $$\alpha = 180° - 70° = 110°$$. Больший угол равен 110°. Ответ: 110°.