Стороны параллелограмма равны 5 и 10 см, а высота, проведенная к большей из них, равна 4 см. Найдите высоту, проведенную к другой стороне.

Решение:

Пусть стороны параллелограмма \( a = 10 \text{ см} \) и \( b = 5 \text{ см} \). Высота, проведенная к большей стороне (к \( a \)), равна \( h_a = 4 \text{ см} \).

Площадь параллелограмма можно вычислить двумя способами:

1. \( S = a · h_a \)

2. \( S = b · h_b \), где \( h_b \) — высота, проведенная к стороне \( b \).

Сначала найдем площадь параллелограмма:

\( S = 10 \text{ см} · 4 \text{ см} = 40 \text{ см}^2 \)

Теперь используем вторую формулу для нахождения \( h_b \):

\( 40 \text{ см}^2 = 5 \text{ см} · h_b \)

\( h_b = \frac{40 \text{ см}^2}{5 \text{ см}} = 8 \text{ см} \)

Ответ: Б 8 см