Из каких отрезков а, в, с можно сложить прямоугольный треугольник.

Решение:

Для того чтобы из отрезков \( a \), \( b \) и \( c \) можно было сложить прямоугольный треугольник, они должны удовлетворять теореме Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \), где \( c \) — гипотенуза (самый длинный отрезок).

Проверим предложенные варианты:

• Вариант А: \( a = 8 \text{ см}, b = 6 \text{ см}, c = 6 \text{ см} \). Здесь \( c \) не является самым длинным отрезком. Не подходит.
• Вариант Б: \( a = 8 \text{ см}, b = 6 \text{ см}, c = 10 \text{ см} \). Проверим теорему Пифагора: \( 8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100 \). \( c^2 = 10^2 = 100 \). Так как \( 8^2 + 6^2 = 10^2 \), эти отрезки могут образовать прямоугольный треугольник.
• Вариант В: \( a = 1 \text{ см}, b = 2 \text{ см}, c = 3 \text{ см} \). Проверим теорему Пифагора: \( 1^2 + 2^2 = 1 + 4 = 5 \). \( c^2 = 3^2 = 9 \). Так как \( 5 ≠ 9 \), эти отрезки не могут образовать прямоугольный треугольник.

Ответ: Б а = 8 см, b = 6 см, c = 10 см