Длина высоты столба равна 6 м, а длина его тени 12 м. Найдите рост человека, длина тени которого 3 м.

Решение:

Данная задача решается с помощью подобия треугольников. Треугольник, образованный столбом и его тенью, подобен треугольнику, образованному человеком и его тенью, так как лучи солнца падают под одним углом.

Пусть \( H \) — высота столба, \( L \) — длина тени столба, \( h \) — рост человека, \( l \) — длина тени человека.

По условию:

\( H = 6 \text{ м} \)

\( L = 12 \text{ м} \)

\( l = 3 \text{ м} \)

Составим пропорцию:

\( \frac{H}{L} = \frac{h}{l} \)

Подставим известные значения:

\( \frac{6 \text{ м}}{12 \text{ м}} = \frac{h}{3 \text{ м}} \)

\( \frac{1}{2} = \frac{h}{3 \text{ м}} \)

Найдем \( h \):

\( h = \frac{1}{2} · 3 \text{ м} = 1.5 \text{ м} \)

Ответ: В 1,5 м