Периметр параллелограмма ABCD равен 50 см, а периметр треугольника ABD равен 30 см. Найдите длину диагонали BD.

Решение:

Периметр параллелограмма равен \( 2(AB + AD) \). Периметр треугольника ABD равен \( AB + AD + BD \).

По условию:

\( 2(AB + AD) = 50 \text{ см} \) → \( AB + AD = 25 \text{ см} \)

\( AB + AD + BD = 30 \text{ см} \)

Подставим \( AB + AD = 25 \text{ см} \) во второе уравнение:

\( 25 \text{ см} + BD = 30 \text{ см} \)

\( BD = 30 \text{ см} - 25 \text{ см} \) → \( BD = 5 \text{ см} \)

Ответ: А 5 см