1. Сторона равностороннего треугольника равна 74/3. Найдите медиану этого треугольника.

Краткое пояснение: В равностороннем треугольнике медиана является также высотой и биссектрисой. Найдем медиану по формуле высоты равностороннего треугольника.

Медиана равностороннего треугольника также является его высотой. Высота равностороннего треугольника со стороной \(a\) вычисляется по формуле: \[h = \frac{a\sqrt{3}}{2}\]

В данном случае, сторона треугольника \(a = 74\sqrt{3}\). Подставим это значение в формулу: \[h = \frac{74\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{2}\]

Упростим выражение: \[h = \frac{74 \cdot 3}{2}\] \[h = 37 \cdot 3\] \[h = 111\]

Таким образом, медиана этого треугольника равна 111.