2. Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 42.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Площадь квадрата, описанного около окружности, равна квадрату удвоенного радиуса этой окружности.

Радиус окружности \( R = 42 \).

Сторона квадрата, описанного около окружности, равна удвоенному радиусу окружности, то есть \( a = 2R \).

Следовательно, \( a = 2 \cdot 42 = 84 \).

Площадь квадрата равна квадрату его стороны, то есть \( S = a^2 \).

Подставим значение стороны квадрата в формулу площади: \[ S = 84^2 = 84 \cdot 84 = 7056 \]

Площадь квадрата равна 7056.

Проверка за 10 секунд: Площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 42, равна 7056.

Доп. профит: База. Знание связи между радиусом вписанной окружности и стороной квадрата помогает быстро найти площадь.