Контрольные задания > 3. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 44√2. Найдите диагональ этого квадрата.
Вопрос:

3. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 44√2. Найдите диагональ этого квадрата.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Найдем сторону квадрата через радиус вписанной окружности, затем вычислим диагональ квадрата.
Радиус вписанной в квадрат окружности равен половине стороны квадрата. Если радиус \(r = 44\sqrt{2}\), то сторона квадрата \(a\) равна: \[a = 2r = 2 \cdot 44\sqrt{2} = 88\sqrt{2}\]
Диагональ квадрата \(d\) связана со стороной квадрата \(a\) соотношением: \[d = a\sqrt{2}\]
Подставим найденное значение стороны квадрата в формулу диагонали: \[d = 88\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 88 \cdot 2 = 176\]
Таким образом, диагональ квадрата равна 176.

Проверка за 10 секунд: Диагональ квадрата, в который вписана окружность радиуса \(44\sqrt{2}\), равна 176.

Доп. профит: База. Знание связи между радиусом вписанной окружности и стороной квадрата, а также между стороной и диагональю квадрата, упрощает решение задачи.

ГДЗ по фото 📸

Похожие