3.Сторона прямоугольника равна 6 а диагональ – 10. Найдите другую сторону прямоугольника.

3. Дана одна сторона прямоугольника, равная 6, и диагональ, равная 10. Необходимо найти другую сторону прямоугольника.

В прямоугольнике диагональ делит его на два прямоугольных треугольника, где диагональ является гипотенузой, а стороны прямоугольника - катетами.

Пусть одна сторона (a) = 6, диагональ (c) = 10, а другая сторона (b) неизвестна.

Воспользуемся теоремой Пифагора:

$$a^2 + b^2 = c^2$$

Подставим известные значения:

$$6^2 + b^2 = 10^2$$

$$36 + b^2 = 100$$

$$b^2 = 100 - 36 = 64$$

$$b = \sqrt{64} = 8$$

Значит, другая сторона прямоугольника равна 8.

Ответ: 8