Сравните $$7\sqrt{\frac{1}{14}}$$ и $$\frac{1}{5} \sqrt{75}$$.

$$7\sqrt{\frac{1}{14}} = 7 \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{14}} = \frac{7}{\sqrt{14}} = \frac{7\sqrt{14}}{14} = \frac{\sqrt{14}}{2}$$.

$$\frac{1}{5} \sqrt{75} = \frac{1}{5} \sqrt{25 \cdot 3} = \frac{1}{5} \cdot 5\sqrt{3} = \sqrt{3}$$.

Сравним: $$\frac{\sqrt{14}}{2}$$ и $$\sqrt{3}$$.

Возведем в квадрат обе части: $$(\frac{\sqrt{14}}{2})^2 = \frac{14}{4} = 3,5$$ и $$(\sqrt{3})^2 = 3$$.

Так как $$3,5 > 3$$, то $$\frac{\sqrt{14}}{2} > \sqrt{3}$$.

Ответ: $$7\sqrt{\frac{1}{14}} > \frac{1}{5} \sqrt{75}$$.