Освободитесь от иррациональности в знаменателе: a) $$\frac{1}{5\sqrt{3}}$$; б) $$\frac{3}{4 - \sqrt{5}}$$.

a) $$\frac{1}{5\sqrt{3}} = \frac{1 \cdot \sqrt{3}}{5\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{5 \cdot 3} = \frac{\sqrt{3}}{15}$$.

б) $$\frac{3}{4 - \sqrt{5}} = \frac{3(4 + \sqrt{5})}{(4 - \sqrt{5})(4 + \sqrt{5})} = \frac{3(4 + \sqrt{5})}{16 - 5} = \frac{3(4 + \sqrt{5})}{11} = \frac{12 + 3\sqrt{5}}{11}$$.

Ответ:

a) $$\frac{\sqrt{3}}{15}$$, б) $$\frac{12 + 3\sqrt{5}}{11}$$.