Сравните $$7\frac{1}{14}$$ и $$\sqrt{75}$$.

Преобразуем число $$7\frac{1}{14}$$ в неправильную дробь: $$7\frac{1}{14} = \frac{7 \cdot 14 + 1}{14} = \frac{99}{14}$$ Возведем оба числа в квадрат, чтобы сравнить: $$(7\frac{1}{14})^2 = (\frac{99}{14})^2 = \frac{99^2}{14^2} = \frac{9801}{196} = 50,005$$ $$(\sqrt{75})^2 = 75$$ Так как $$50,005 < 75$$, то $$7\frac{1}{14} < \sqrt{75}$$ Ответ: $$7\frac{1}{14} < \sqrt{75}$$