Освободитесь от иррациональности в знаменателе: a) $$\frac{1}{5\sqrt{3}}$$ b) $$\frac{3}{4 - \sqrt{5}}$$

a) $$\frac{1}{5\sqrt{3}} = \frac{1 \cdot \sqrt{3}}{5\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{5 \cdot 3} = \frac{\sqrt{3}}{15}$$ Ответ: $$\frac{\sqrt{3}}{15}$$ b) $$\frac{3}{4 - \sqrt{5}} = \frac{3(4 + \sqrt{5})}{(4 - \sqrt{5})(4 + \sqrt{5})} = \frac{3(4 + \sqrt{5})}{16 - 5} = \frac{3(4 + \sqrt{5})}{11} = \frac{12 + 3\sqrt{5}}{11}$$ Ответ: $$\frac{12 + 3\sqrt{5}}{11}$$