19. \(\sqrt{a^2 + 10ab + 25b^2}\) при a = \(\frac{7}{11}\) и b = \(\frac{3}{11}\)

Заметим, что под корнем стоит полный квадрат: \(a^2 + 10ab + 25b^2 = (a + 5b)^2\). Тогда \(\sqrt{(a + 5b)^2} = |a + 5b|\). При \(a = \frac{7}{11}\) и \(b = \frac{3}{11}\), \(\left|\frac{7}{11} + 5 \cdot \frac{3}{11}\right| = \left|\frac{7}{11} + \frac{15}{11}\right| = \left|\frac{22}{11}\right| = |2| = 2\). Ответ: 2